Rumus Untuk Mengetahui Nama Hari dari Berbagai Tanggal (Rentang Ratusan Ribu)

Rumus untuk menentukan nama hari tahun ke-n untuk “Tanggal dan Bulan Kembar Genap: 04/04, 06/06, 08/08, 10/10,12/12” : 

 Rumus untuk menentukan nama hari tahun ke-n untuk berbagai tanggal lain:

Deskripsi rumus:

TK     : Kode hari pada “tanggal dan bulan kembar genap” yang akan dicari pada tahun ke-n. Hasil = 0 (berarti Minggu), 1 (Senin), 2 (Selasa), 3(Rabu), 4(Kamis), 5(Jum’at), 6 (Sabtu).

n     : Tahun yang diketahui

t       : Tahun yang habis dibagi 4 yang terdekat sebelum tahun ke-n. Misal n = 2003, maka t = 2000. Apabila tahun ke-n habis dibagi 4, maka t = 0

Ak     : Abad Kabisat atau Tahun kabisat ratusan sebelumnya yang habis dibagi 400. Misal n=1945, maka Ak = 1600

A     : Abad pada saat tahun ke-n. Misal n=2000, maka A=21

± J   :  Jarak antara "tanggal yang ditanyakan" dengan "tanggal kembar genap". Bertanda (+) positif, bila tanggal yang ditanya setelah tanggal kembar genap. Bertanda (-) negatif, bila tanggal yang ditanya sebelum tanggal kembar genap. Misal, tanggal yang ditanyakan 5 Maret 2010, maka jarak ( J ) antara 05/03/2010 dengan tanggal dan bulan kembar genap 04/04/2010 adalah –30.

Analisis Pengujian Rumus

Tanggal 15 Oktober 1582 – 31 Desember 1899 M

1.    Dalam analisa ini diberikan n=1582. Pada hari apakah saat tanggal 15 Oktober 1582 M?

Berdasarkan rumus , diketahui bahwa

n   =  1582 M

t    =  2 (jarak antara tahun 1582 dengan tahun yang habis dibagi 4 yang terdekat sebelum tahun ke-n, jarak antara 1582 dengan 1580)

Ak = 1200 (Abad Kabisat atau Tahun kabisat ratusan sebelumnya yang habis dibagi 400)

A = 16 (tahun 1582 termasuk abad ke-16)

J   = – 58  hari (Jarak hari antara 12/12 dengan 15/10, dimana tangal 15/10 berada sebelum 12/12 sehinga menggunakan tanda (–) negatif )

(5) mod 7. Angka 5 adalah kode hari untuk hari Jum’at.

Jadi, tanggal 15 Oktober 1582 jatuh pada hari Jum’at. Berikut ini bukti bahwa tanggal 15 Oktober 1582 jatuh pada hari Jum’at.

Sumber gambar: http://www.timeanddate.com/calendar/monthly.html

Sumber gambar: http://www.ki-demang.com/almanak/?do=kalender

2.    Dalam analisa ini diberikan n=1643. Pada hari apakah Isaac Newton Lahir pada saat tanggal 5 Januari 1643 M?

Berdasarkan rumus , diketahui bahwa

n   =  1643 M

t    =  3 (jarak antara tahun 1643 dengan tahun yang habis dibagi 4 yang terdekat sebelum tahun ke-n, jarak antara 1643 dengan 1640)

Ak = 1600 (Abad Kabisat atau Tahun kabisat ratusan sebelumnya yang habis dibagi 400)

A = 17 (tahun 1643 termasuk abad ke-17)

J   = – 89  hari (Jarak hari antara 04/04 dengan 05/01, dimana tangal 05/01 berada sebelum 04/04 sehinga menggunakan tanda (–) negatif )

 

  (1)mod 7. Angka 1 adalah kode hari untuk hari Senin.

Jadi, tanggal 5 Januari 1643 jatuh pada hari Senin. Berikut ini bukti bahwa tanggal 5 Januari 1643 jatuh pada hari Senin.

Sumber gambar: http://www.ki-demang.com/almanak/?do=kalender

Sumber gambar: http://www.timeanddate.com/calendar/monthly.html

3.    Dalam analisa ini diberikan n=1700. Pada hari apakah saat tanggal 30 Desember 1700 M?

Berdasarkan rumus , diketahui bahwa

n   =  1700

t    =  0 (jarak antara tahun 1700 dengan tahun yang habis dibagi 4 yang terdekat sebelum tahun ke-n, jarak antara 1700 dengan 1700)

Ak = 1600 (Abad Kabisat atau Tahun kabisat ratusan sebelumnya yang habis dibagi 400)

A = 18 (tahun 1700 termasuk abad ke-18)

J   = +18  hari (Jarak hari antara 12/12 dengan 30/12, dimana tangal 30/12 berada setelah 12/12 sehinga menggunakan tanda (+) positif )

     (4)mod 7. Angka 4 adalah kode hari untuk hari Kamis.

Jadi, tanggal 30 Desember 1700 jatuh pada hari Kamis. Berikut ini bukti bahwa tanggal 30 Desember 1700 jatuh pada hari Kamis.

Sumber gambar: http://www.timeanddate.com/calendar/monthly.html

Sumber gambar: http://www.ki-demang.com/almanak/?do=kalender

4.    Dalam analisa ini diberikan n=1899. Pada hari apakah saat tanggal 31 Desember 1899 M?

Berdasarkan rumus , diketahui bahwa

n   =  1899

t    =  3 (jarak antara tahun 1899 dengan tahun yang habis dibagi 4 yang terdekat sebelum tahun ke-n, jarak antara 1899 dengan 1896)

Ak = 1600 (Abad Kabisat atau Tahun kabisat ratusan sebelumnya yang habis dibagi 400)

A = 19 (tahun 1899 termasuk abad ke-18)

J   = +19  hari (Jarak hari antara 12/12 dengan 31/12, dimana tangal 31/12 berada setelah 12/12 sehinga menggunakan tanda (+) positif )

 

    (0) mod 7. Angka 0 adalah kode hari untuk hari Minggu.

Jadi, tanggal 31 Desember 1899 jatuh pada hari Minggu. Berikut ini bukti bahwa tanggal 31 Desember 1899 jatuh pada hari Minggu.

Sumber gambar: http://www.timeanddate.com/calendar/monthly.html

Sumber gambar: http://www.ki-demang.com/almanak/?do=kalender

Analisis Pengujian Rumus

Tanggal 1 Januari 1900 – 29 Februari 1465200 M

1.    Dalam analisa ini diberikan n=1900. Pada hari apakah saat tanggal 1 Januari 1900 M?

Berdasarkan rumus , diketahui bahwa

n   =  1900

t    =  0 (jarak antara tahun 1900 dengan tahun yang habis dibagi 4 yang terdekat sebelum tahun ke-n, jarak antara 1900 dengan 1900)

Ak = 1600 (Abad Kabisat atau Tahun kabisat ratusan sebelumnya yang habis dibagi 400)

A = 20 (tahun 1900 termasuk abad ke-20)

J   = –93  hari (Jarak hari antara 04/04 dengan 01/01, dimana tangal 01/01 berada sebelum 04/04 sehinga menggunakan tanda (–) negatif )

 

 (1)mod 7. Angka 1 adalah kode hari untuk hari Senin.

Jadi, tanggal 1 Januari 1900 jatuh pada hari Senin. Berikut ini bukti bahwa tanggal 1 Januari 1900 jatuh pada hari Senin.

Sumber gambar: http://www.timeanddate.com/calendar/monthly.html

Sumber gambar: http://www.ki-demang.com/almanak/?do=kalender

2.    Dalam analisa ini diberikan n=2016. Pada hari apakah saat tanggal 25 Februari 2016 M?

Berdasarkan rumus , diketahui bahwa

n   =  2016

t    =  0 (jarak antara tahun 2016 dengan tahun yang habis dibagi 4 yang terdekat sebelum tahun ke-n, jarak antara 2016 dengan 2016)

Ak = 2000 (Abad Kabisat atau Tahun kabisat ratusan sebelumnya yang habis dibagi 400)

A = 21 (tahun 2016 termasuk abad ke-21)

J   = –39  hari (Jarak hari antara 04/04 dengan 25/02, dimana tangal 25/02 berada sebelum 04/04 sehinga menggunakan tanda (–) negatif )

   (4)mod 7. Angka 4 adalah kode hari untuk hari Kamis.

Jadi, tanggal 25 Februari 2016 jatuh pada hari Kamis. Berikut ini bukti bahwa tanggal 25 Februari 2016 jatuh pada hari Kamis.

Sumber gambar: http://www.timeanddate.com/calendar/monthly.html

Sumber gambar: http://www.ki-demang.com/almanak/?do=kalender

Sumber gambar: Microsoft office excel menggunakan rumus WEEKDAY

3.    Dalam analisa ini diberikan n=3200. Pada hari apakah saat tanggal 5 April 3200 M?

Berdasarkan rumus , diketahui bahwa

n   =  3200

t    = 0 (jarak antara tahun 3200 dengan tahun yang habis dibagi 4 yang terdekat sebelum tahun ke-n, jarak antara 3200 dengan 3200)

Ak = 3200 (Abad Kabisat atau Tahun kabisat ratusan sebelumnya yang habis dibagi 400)

A = 33 (tahun 3200 termasuk abad ke-33)

J   = +1 hari (Jarak hari antara 04/04 dengan 05/04, dimana tangal 05/04 berada setelah 04/04 sehinga menggunakan tanda (+) positif )

 

(3)mod 7. Angka 3 adalah kode hari untuk hari Rabu.

Jadi, tanggal 5 April 3200 jatuh pada hari Rabu. Berikut ini bukti bahwa tanggal 5 April 3200 jatuh pada hari Rabu.

Sumber gambar: http://www.timeanddate.com/calendar/monthly.html

Sumber gambar: http://www.ki-demang.com/almanak/?do=kalender

Sumber gambar: Microsoft office excel menggunakan rumus WEEKDAY

 

4.    Dalam analisa ini diberikan n=9999. Pada hari apakah saat tanggal 8 Desember 9999 M?

Berdasarkan rumus , diketahui bahwa

n   =  9999

t    =  3 (jarak antara tahun 9999 dengan tahun yang habis dibagi 4 yang terdekat sebelum tahun ke-n, jarak antara 9999 dengan 9996)

Ak = 9600 (Abad Kabisat atau Tahun kabisat ratusan sebelumnya yang habis dibagi 400)

A = 100 (tahun 9999 termasuk abad ke-100)

J   = –4  hari (Jarak hari antara 12/12 dengan 08/12, dimana tangal 08/12 berada sebelum 12/12 sehinga menggunakan tanda (–) negatif )

 

     (3)mod 7. Angka 3 adalah kode hari untuk hari Rabu.

Jadi, tanggal 8 Desember 9999 jatuh pada hari Rabu. Berikut ini bukti bahwa tanggal 8 Desember 9999 jatuh pada hari Rabu.

Sumber gambar: Microsoft office excel menggunakan rumus WEEKDAY

Sumber gambar: http://www.ki-demang.com/almanak/?do=kalender

5.    Dalam analisa ini diberikan n=1465200. Pada hari apakah saat tanggal 31 Desember 1465200 M?

Berdasarkan rumus , diketahui bahwa

n   =  1465200

t    = 0 (jarak antara tahun 1465200 dengan tahun yang habis dibagi 4 yang terdekat sebelum tahun ke-n, jarak antara 1465200 dengan 1465200)

Ak = 1465200 (Abad Kabisat atau Tahun kabisat ratusan sebelumnya yang habis dibagi 400)

A = 14653 (tahun 1465200 termasuk abad ke-14653)

J   = –35 hari (Jarak hari antara 04/04 dengan 29/02, dimana tanggal 29/02 berada sebelum 04/04 sehinga menggunakan tanda (–) negatif )

 

(2)mod 7. Angka 2 adalah kode hari untuk hari Selasa.

Jadi, tanggal 29 Februari 1465200 M jatuh pada hari Selasa. Berikut ini bukti bahwa tanggal 29 Februari 1465200 M jatuh pada hari Selasa.

Sumber gambar: http://www.ki-demang.com/almanak/?do=kalender

Analisis-analisis di atas adalah dibuat dengan penyesuaian berdasarkan aturan sejarah dan definisi tahun kabisat pada kalender Gregorian (kalender Masehi saat ini). Dalam sejarah, penanggalan pada kalender Gregorian dimulai pada tanggal 15 Oktober 1582 M, dan akan memiliki dampak kemelencengan satu hari setiap 4000 tahun yang dimulai dari 1582 M, sehingga rumus tersebut berlaku untuk mulai tanggal 15 Oktober 1582 M, dan selama tidak ada perubahan dari pihak Gereja mengenai aturan baru pada kalender Masehi, maka rumus tersebut berlaku hingga beberapa ratusan ribu tahun kedepan. 

Rumus di atas, merupakan rumus yang ditemukan oleh penulis dalam penelitian pada skripsinya, sebagai syarat menyelesaikan studi S-1 Pendidikan Matematika di Universitas Muhammadiyah Prof. DR. HAMKA tahun 2016.