Rumus untuk menentukan
nama hari tahun ke-n untuk “Tanggal dan Bulan Kembar Genap: 04/04, 06/06,
08/08, 10/10,12/12” :
Rumus untuk menentukan nama hari tahun ke-n untuk berbagai tanggal lain:
Deskripsi rumus:
TK : Kode hari pada “tanggal dan bulan kembar genap” yang akan dicari pada tahun ke-n. Hasil = 0 (berarti Minggu), 1 (Senin), 2 (Selasa), 3(Rabu),
4(Kamis), 5(Jum’at), 6 (Sabtu).
n
:
Tahun yang diketahui
t
:
Tahun
yang habis dibagi 4 yang terdekat sebelum tahun ke-n.
Misal n = 2003, maka t = 2000.
Apabila tahun ke-n habis dibagi 4,
maka t = 0
Ak : Abad Kabisat atau Tahun kabisat ratusan sebelumnya yang
habis dibagi 400. Misal n=1945, maka Ak = 1600
A : Abad pada saat tahun ke-n. Misal n=2000, maka A=21
±
J : Jarak
antara "tanggal yang ditanyakan" dengan "tanggal kembar
genap". Bertanda (+) positif, bila tanggal yang ditanya setelah tanggal
kembar genap. Bertanda (-) negatif, bila tanggal yang ditanya sebelum tanggal
kembar genap. Misal, tanggal yang ditanyakan 5 Maret 2010, maka jarak ( J ) antara 05/03/2010 dengan tanggal dan
bulan kembar genap 04/04/2010 adalah –30.
Analisis Pengujian
Rumus
Tanggal 15
Oktober 1582 – 31 Desember 1899 M
1.
Dalam
analisa ini diberikan n=1582. Pada
hari apakah saat tanggal 15 Oktober 1582 M?
Berdasarkan rumus , diketahui bahwa
n = 1582 M
t = 2 (jarak antara tahun 1582 dengan tahun yang habis dibagi 4 yang terdekat
sebelum tahun ke-n, jarak antara 1582
dengan 1580)
Ak = 1200 (Abad Kabisat atau Tahun kabisat ratusan sebelumnya
yang habis dibagi 400)
A = 16 (tahun 1582 termasuk abad ke-16)
J = – 58 hari (Jarak hari antara 12/12
dengan 15/10, dimana tangal 15/10 berada sebelum 12/12 sehinga menggunakan
tanda (–) negatif )
(5) mod 7. Angka 5 adalah kode hari untuk hari Jum’at.
Jadi,
tanggal 15 Oktober 1582 jatuh pada hari Jum’at. Berikut ini bukti bahwa tanggal
15 Oktober 1582 jatuh pada hari Jum’at.
Sumber gambar: http://www.timeanddate.com/calendar/monthly.html
Sumber
gambar: http://www.ki-demang.com/almanak/?do=kalender
2.
Dalam
analisa ini diberikan n=1643. Pada
hari apakah Isaac Newton Lahir pada saat tanggal 5 Januari 1643 M?
Berdasarkan rumus , diketahui bahwa
n = 1643 M
t = 3 (jarak antara tahun 1643 dengan tahun yang habis dibagi 4 yang terdekat
sebelum tahun ke-n, jarak antara 1643
dengan 1640)
Ak = 1600 (Abad Kabisat atau Tahun kabisat ratusan sebelumnya
yang habis dibagi 400)
A = 17 (tahun 1643 termasuk abad ke-17)
J = – 89 hari (Jarak hari antara 04/04
dengan 05/01, dimana tangal 05/01 berada sebelum 04/04 sehinga menggunakan
tanda (–) negatif )
(1)mod 7. Angka 1 adalah kode hari untuk hari Senin.
Jadi,
tanggal 5 Januari 1643 jatuh pada hari Senin. Berikut ini bukti bahwa tanggal 5
Januari 1643 jatuh pada hari Senin.
Sumber
gambar: http://www.ki-demang.com/almanak/?do=kalender
Sumber gambar: http://www.timeanddate.com/calendar/monthly.html
3.
Dalam
analisa ini diberikan n=1700. Pada
hari apakah saat tanggal 30 Desember 1700 M?
Berdasarkan rumus , diketahui bahwa
n = 1700
t = 0 (jarak antara tahun 1700 dengan tahun yang habis dibagi 4 yang terdekat
sebelum tahun ke-n, jarak antara 1700
dengan 1700)
Ak = 1600 (Abad Kabisat atau Tahun kabisat ratusan sebelumnya
yang habis dibagi 400)
A = 18 (tahun 1700 termasuk abad ke-18)
J = +18 hari (Jarak hari antara 12/12
dengan 30/12, dimana tangal 30/12 berada setelah 12/12 sehinga menggunakan
tanda (+) positif )
(4)mod 7. Angka 4 adalah kode hari untuk hari Kamis.
Jadi,
tanggal 30 Desember 1700 jatuh pada hari Kamis. Berikut ini bukti bahwa tanggal
30 Desember 1700 jatuh pada hari Kamis.
Sumber gambar: http://www.timeanddate.com/calendar/monthly.html
Sumber
gambar: http://www.ki-demang.com/almanak/?do=kalender
4.
Dalam
analisa ini diberikan n=1899. Pada
hari apakah saat tanggal 31 Desember 1899 M?
Berdasarkan rumus , diketahui bahwa
n = 1899
t = 3 (jarak antara tahun 1899
dengan tahun yang habis dibagi 4 yang terdekat sebelum tahun ke-n, jarak antara 1899 dengan 1896)
Ak = 1600 (Abad Kabisat atau Tahun kabisat ratusan sebelumnya yang habis
dibagi 400)
A = 19 (tahun 1899 termasuk abad ke-18)
J =
+19 hari (Jarak hari
antara 12/12 dengan 31/12, dimana tangal 31/12 berada setelah 12/12 sehinga
menggunakan tanda (+) positif )
(0)
mod 7.
Angka 0 adalah kode hari untuk hari Minggu.
Jadi, tanggal 31
Desember 1899 jatuh pada hari Minggu. Berikut ini bukti bahwa tanggal 31
Desember 1899 jatuh pada hari Minggu.
Sumber gambar: http://www.timeanddate.com/calendar/monthly.html
Sumber
gambar: http://www.ki-demang.com/almanak/?do=kalender
Analisis Pengujian
Rumus
Tanggal
1 Januari 1900 – 29 Februari 1465200 M
1.
Dalam
analisa ini diberikan n=1900. Pada
hari apakah saat tanggal 1 Januari 1900 M?
Berdasarkan rumus , diketahui bahwa
n = 1900
t = 0 (jarak antara tahun 1900
dengan tahun yang habis dibagi 4 yang terdekat sebelum tahun ke-n, jarak antara 1900 dengan 1900)
Ak = 1600 (Abad Kabisat atau Tahun kabisat ratusan sebelumnya yang habis
dibagi 400)
A = 20 (tahun 1900 termasuk abad ke-20)
J = –93 hari (Jarak hari antara 04/04
dengan 01/01, dimana tangal 01/01 berada sebelum 04/04 sehinga menggunakan
tanda (–) negatif )
(1)mod 7. Angka 1 adalah kode hari untuk hari Senin.
Jadi, tanggal 1 Januari 1900 jatuh pada hari Senin. Berikut
ini bukti bahwa tanggal 1 Januari 1900 jatuh pada hari Senin.
Sumber gambar: http://www.timeanddate.com/calendar/monthly.html
Sumber gambar: http://www.ki-demang.com/almanak/?do=kalender
2.
Dalam
analisa ini diberikan n=2016. Pada
hari apakah saat tanggal 25 Februari 2016 M?
Berdasarkan rumus , diketahui bahwa
n = 2016
t = 0 (jarak antara tahun 2016
dengan tahun yang habis dibagi 4 yang terdekat sebelum tahun ke-n, jarak antara 2016 dengan 2016)
Ak = 2000 (Abad Kabisat atau Tahun kabisat ratusan sebelumnya yang habis
dibagi 400)
A = 21 (tahun 2016 termasuk abad ke-21)
J = –39 hari (Jarak hari antara 04/04
dengan 25/02, dimana tangal 25/02 berada sebelum 04/04 sehinga menggunakan
tanda (–) negatif )
(4)mod 7. Angka 4 adalah kode hari untuk hari Kamis.
Jadi, tanggal 25 Februari 2016 jatuh pada hari Kamis. Berikut
ini bukti bahwa tanggal 25 Februari 2016 jatuh pada hari Kamis.
Sumber gambar: http://www.timeanddate.com/calendar/monthly.html
Sumber
gambar: http://www.ki-demang.com/almanak/?do=kalender
Sumber gambar: Microsoft office
excel menggunakan rumus WEEKDAY
3.
Dalam
analisa ini diberikan n=3200. Pada
hari apakah saat tanggal 5 April 3200 M?
Berdasarkan rumus , diketahui bahwa
n = 3200
t = 0 (jarak antara tahun 3200 dengan tahun
yang habis dibagi 4 yang terdekat sebelum tahun ke-n, jarak antara 3200 dengan 3200)
Ak = 3200 (Abad Kabisat atau Tahun kabisat ratusan sebelumnya yang habis
dibagi 400)
A = 33 (tahun 3200 termasuk abad ke-33)
J = +1 hari (Jarak hari antara 04/04 dengan 05/04, dimana tangal 05/04 berada
setelah 04/04 sehinga menggunakan tanda (+) positif )
(3)mod 7. Angka 3 adalah kode hari untuk hari Rabu.
Jadi, tanggal 5 April 3200 jatuh
pada hari Rabu. Berikut ini bukti bahwa tanggal 5 April 3200 jatuh pada hari Rabu.
Sumber gambar: http://www.timeanddate.com/calendar/monthly.html
Sumber
gambar: http://www.ki-demang.com/almanak/?do=kalender
Sumber gambar: Microsoft
office excel menggunakan rumus WEEKDAY
4.
Dalam
analisa ini diberikan n=9999. Pada
hari apakah saat tanggal 8 Desember 9999 M?
Berdasarkan rumus , diketahui bahwa
n = 9999
t = 3 (jarak antara tahun 9999
dengan tahun yang habis dibagi 4 yang terdekat sebelum tahun ke-n, jarak antara 9999 dengan 9996)
Ak = 9600 (Abad Kabisat atau Tahun kabisat ratusan sebelumnya yang habis
dibagi 400)
A = 100 (tahun 9999 termasuk abad ke-100)
J = –4 hari (Jarak hari antara 12/12
dengan 08/12, dimana tangal 08/12 berada sebelum 12/12 sehinga menggunakan
tanda (–) negatif )
(3)mod 7. Angka 3 adalah kode hari untuk hari Rabu.
Jadi, tanggal 8 Desember 9999 jatuh
pada hari Rabu. Berikut ini bukti bahwa tanggal 8 Desember 9999 jatuh pada hari
Rabu.
Sumber
gambar: Microsoft office excel menggunakan
rumus WEEKDAY
Sumber
gambar: http://www.ki-demang.com/almanak/?do=kalender
5.
Dalam
analisa ini diberikan n=1465200. Pada
hari apakah saat tanggal 31 Desember 1465200 M?
Berdasarkan rumus , diketahui bahwa
n = 1465200
t = 0 (jarak antara tahun 1465200 dengan tahun
yang habis dibagi 4 yang terdekat sebelum tahun ke-n, jarak antara 1465200 dengan 1465200)
Ak = 1465200 (Abad Kabisat atau Tahun kabisat ratusan sebelumnya yang habis
dibagi 400)
A = 14653 (tahun 1465200 termasuk abad ke-14653)
J =
–35 hari (Jarak hari antara 04/04 dengan 29/02, dimana tanggal
29/02 berada sebelum 04/04 sehinga menggunakan tanda (–) negatif )
(2)mod 7. Angka 2 adalah kode hari untuk hari Selasa.
Jadi, tanggal 29 Februari 1465200 M
jatuh pada hari Selasa. Berikut ini bukti bahwa tanggal 29 Februari 1465200 M
jatuh pada hari Selasa.
Sumber gambar: http://www.ki-demang.com/almanak/?do=kalender
Analisis-analisis di atas adalah
dibuat dengan penyesuaian berdasarkan aturan sejarah dan definisi tahun kabisat
pada kalender Gregorian (kalender Masehi saat ini). Dalam sejarah, penanggalan pada kalender Gregorian dimulai pada tanggal 15
Oktober 1582 M, dan akan memiliki dampak kemelencengan satu hari setiap 4000
tahun yang dimulai dari 1582 M, sehingga rumus tersebut berlaku untuk mulai
tanggal 15 Oktober 1582 M, dan selama tidak ada perubahan dari pihak Gereja
mengenai aturan baru pada kalender Masehi, maka rumus tersebut berlaku hingga beberapa ratusan ribu tahun
kedepan.
Rumus di atas, merupakan
rumus yang ditemukan oleh penulis dalam penelitian pada skripsinya, sebagai
syarat menyelesaikan studi S-1 Pendidikan Matematika di Universitas
Muhammadiyah Prof. DR. HAMKA tahun 2016.